Як навчити дитину рахувати в умі: методика 1 класу і далі. Поради вчителя початкових класів

Вміння рахувати в умі — один з основних навичок, які потрібно сформувати в дитини у процесі вивчення математики в початковій школі. Дитина повинна навчитися швидко і правильно називати результат будь-якого математичного дії.

Обговорити статтю (вже 4 комент.)
Опублікувати свій матеріал

Методика навчання рахунку

У дітей переважає наочно-образне мислення. Проблема в тому, що більшість математичних понять абстрактні і погано сприймаються або запам’ятовуються молодшими школярами. Тому будь-які математичні операції необхідно засновувати на практичних діях з предметами.

Педагогами використовуються три основних способи, як навчити дитину рахувати в умі:

  • грунтуючись на знанні складу чисел;
  • заучуючи таблиці математичних дій напам’ять;
  • використовуючи особливі прийоми виконання математичних дій.

Розглянемо кожен з них.

Підготовка до навчання усного рахунку

Підготовка до усного рахунку повинна починатися з перших кроків у вивченні математики. Знайомлячи дитину з числами, обов’язково потрібно привчити його до того, що кожне число позначає групу з певною кількістю предметів. Недостатньо порахувати, наприклад, до трьох і показати дитині цифру 3. Обов’язково запропонуйте йому показати три пальці, покласти перед собою три цукерки або намалювати три кружечка. Якщо є можливість, зв’яжіть число з відомими дитині казковими героями або іншими поняттями:

  • 3 — три поросяти;
  • 4 — черепашки – ніндзя;
  • 5 — пальців на руці;
  • 6 — героїв казки «Ріпка»;
  • 7 — гномів і т. д.

У дитини повинні сформуватися чіткі образи, прив’язані до кожного числа. На цьому етапі дуже корисно грати з дітьми в математичне доміно. Поступово у них в пам’яті запечатлеются картинки з крапочками, які співвідносяться з відповідними числами.

Також можна практикувати вивчення чисел з допомогою коробки з кубиками. Така коробка повинна бути розділена на 10 клітинок, які розташовані в два ряди. Знайомлячись з кожним числом, дитина буде заповнювати потрібну кількість комірок і запам’ятовувати відповідні комбінації. Користь від цих ігор з кубиками ще і в тому, що дитина підсвідомо помічати і запам’ятовувати, скільки ще потрібно кубиків для доповнення чисел до 10. Це дуже важливе вміння для усного рахунку!

Як варіант, можна використовувати для такої вправи деталі конструктора Лего або застосувати принцип пірамідок з методики Зайцева. Головним результатом всіх описаних способів ознайомлення з числами повинна стати їх впізнаваність. Потрібно домогтися, щоб дитина при погляді на комбінацію предметів відразу (без перерахунку) міг назвати їх кількість і відповідне число.

Усний рахунок з опорою на склад числа

На основі знання складу числа дитина може виконувати додавання і віднімання. Наприклад, щоб сказати, скільки буде п’ять плюс два», він повинен згадати, що 5 та 2 — 7. А «дев’ять мінус три» буде шість, бо 9 — це 3 і 6.

Дивіться також: презентації на додавання і віднімання. У багатьох з них використовується принцип навчання усного рахунку на основі складу числа (вправа «Будиночок» тощо).

Однак, це не так просто, як здається нам, дорослим. Дитині потрібно запам’ятати більше сорока комбінацій! В школі через кожні два – три уроки вивчається нове число і діти знайомляться з його складом. При таких умовах міцність знань недостатня для вільного оперування ними. Щоб допомогти дитині краще засвоїти цей матеріал, рекомендується пропонувати їм такі завдання:

  • розкласти вказану кількість предметів на дві тарілки, створюючи різні поєднання (варіації подібного завдання можуть бути різні: розвісити іграшки на двох ялинки, розставити квіти в дві вазочки, розселити гномів два будиночка тощо);
  • доповнити число до потрібного;
  • замалювати клітинки, на яких записаний складу зазначеного числа;
  • домалювати доміношки.

Чим частіше дитина буде виконувати подібні вправи, тим швидше і міцніше він запам’ятає складу чисел. В ідеалі, ці знання повинні бути доведені до автоматизму. Вони просто необхідні для освоєння принципів додавання і віднімання з переходом через десяток.

Надалі, щоб вирішувати приклади типу 9 + 6, треба навчити дитину послідовно виконати кілька логічних операцій:

  • доповнити перше доданок до 10 (на основі знання складу числа 10 9 і 1);
  • вирахувати, скільки ще потрібно додати (на основі знання складу числа 6 – 1 вже додали, залишилося 5);
  • підрахувати результат.

Такий самий прийом (доведення до 10) дитина буде використовувати і при відніманні. Хід його думок приблизно такий:

  • щоб з 14 відняти 8, спочатку потрібно відняти 4, щоб отримати 10;
  • згадати склад числа 8 — це 4 і 4;
  • з 10 відняти 4, спираючись на склад числа 10 — це 4 і 6.

Освоївши ці способи, дитина в подальшому буде використовувати їх при розв’язуванні прикладів з числами в межах 100 і 1000. В основі такого додавання і віднімання лежить вміння визначати розрядний склад числа і почергове виконання дій з кожним розрядом.

Навчання усного рахунку шляхом заучування таблиць

В школі головним способом, як навчитися швидко рахувати в умі, вважається заучування таблиць. Причому мається на увазі, що дитина повинна зробити це самостійно під контролем батьків. Зазвичай на уроці вчитель лише знайомить дітей із принципом побудови таблиці і виконує з дітьми всього кілька тренувальних вправ на її застосування.

Є багато способів, завчити таблиці. Практично половину прикладів таблиці на додавання і множення діти запам’ятовують автоматично після ознайомлення з переместительным законом.

Також можна використати віршики та поспівки. Найвідоміший приклад такого випадку — рядки пісні «Двічі два чотири, це всім відомо в цілому світі». Хороший матеріал можна знайти, ознайомившись з методикою Миколи Зайцева або програмою «Песнезнайка».

Ще однією цікавою методикою ознайомлення з таблицями є застосування прийомів ейдетики. На їх основі можна придумувати казки або картинки з використанням образів — чисел.

Щоб закріпити знання таблиць дітям можна пропонувати:

  • розмальовки;
  • комп’ютерні математичні ігри — тренажери;
  • мультимедійні презентації;
  • тести.

Без знання відповідних таблиць у дитини навряд чи вийде навчитися ділити числа в розумі. Постійні вправи в застосуванні таблиць значно покращують швидкість отримання результатів при виконанні обчислень у розумі.

Використання при усному рахунку обчислювальних прийомів

Вищої ступенем володіння навичками усного рахунку є вміння знаходити найбільш швидкий і зручний спосіб підрахунку результату. Такі прийоми потрібно починати роз’яснювати дітям одразу ж після ознайомлення їх з діями додавання і віднімання.

Так, наприклад, одним з перших способів, як навчити дитину рахувати в умі в 1 класі, є методика присчитывания і «перестрибування». Діти швидко розуміють, що при додаванні 1 виходить наступне число, а при відніманні 1 — попереднє. Потім потрібно запропонувати познайомитися з кращою подружкою числа 2 — жабою, яка вміє перестрибувати через число і відразу ж називати результат додавання або віднімання 2.

Аналогічно відбувається пояснення принципу виконання цих математичних дій з числом 3. У цьому допоможе приклад зайчика, який вміє стрибати подалі — відразу через два числа.

Також дітям потрібно продемонструвати прийоми:

  • перестановки доданків (наприклад, щоб порахувати 3 + 68, простіше поміняти числа місцями і додати);
  • присчитывания частинами (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
  • приведення до круглого числа (74 – 15 = 74 – 4 – 10 – 1).

Процес підрахунку полегшує вміння застосовувати сочетательный і розподільний закони. Наприклад, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При цьому діти повинні вміти бачити найпростіший спосіб підрахунку.

Як навчитися швидко рахувати в умі дорослому

Доросла людина може використовувати для усного рахунку більш складні алгоритми. Самим зручним способом швидко рахувати в умі є округлення чисел з подальшим доповненням. Наприклад, приклад 456 + 297 можна порахувати так:

  • 456 + 300 = 756
  • 756 – 3 = 753

Аналогічно проводиться і віднімання.

Для виконання множення і ділення розроблені спеціальні правила дії з окремими числами. Наприклад, такі:

  • щоб помножити число на 5, простіше помножити його на 10, а потім розділити навпіл;
  • множення на 6 включає виконання попередніх дій і подальше приєднання до результату першого множника;
  • щоб помножити двозначне число на 11, потрібно записати першу цифру записати на місці сотень, а другу — на місці одиниць. На місці десятків записується сума цих двох цифр;
  • розділити на 5 можна помноживши ділене на 2, а потім розділити на 10.

Існують правила для обчислювальних дій з десятковими дробами, підрахунку відсотків, зведення в ступінь.

Ознайомитися з цими прийомами можна в школі чи знайти матеріал в інтернеті, а от щоб навчитися на їх основі швидко рахувати в умі, необхідно тренуватися і ще раз тренуватися! В процесі тренувань багато результати запам’ятаються напам’ять, і дитина буде називати їх автоматично. Також він навчиться оперувати великими числами, розкладаючи їх на більш прості і зручні доданки.